| Функция | Производная | Комментарий |
|---|---|---|
| $x^n$ | $nx^{n-1}$ | Работает для всех действительных $n$ на области определения функции. |
| $e^x$ | $e^x$ | Экспонента — собственная производная. |
| $a^x$ | $a^x\ln a$ | При $a>0, a\ne1$. |
| $\ln x$ | $\frac1x$ | Только при $x>0$. |
| $\sin x$ | $\cos x$ | Периодическая функция, полезна в задачах колебаний. |
| $\cos x$ | $-\sin x$ | Важно не забывать знак минус. |
| $\tan x$ | $\frac{1}{\cos^2 x}$ | На точках $\cos x=0$ функция не определена. |
Таблица производных
Справочный раздел с комментариями по области определения и типичным ошибкам применения формул.